Visual Studioのセットアップ プロジェクトで作成したインストーラで作成されたショートカットファイルを実行するとインストールが始まる。

タイトルのような現象にハマりました。

解決までに得た情報を纏めます。

なぜエラーなくインストールが完了したのにショートカットを実行するとまたインストールが始まるのか？

Windows Installerで作成したインストーラには、自動修復機能というものがあり、インストール中に何かしら問題があるとこの機能が働くようです。
今回の場合、ファイルシステムに入れていたファイルをインストール中に削除してしまう処理を書いていたため、自動修復機能が働いていました。
仕様変更の際、この処理を削除するのを忘れていたというオチでした…。

セットアッププロジェクトで作成されたショートカットファイルは、アドバタイズショートカット

アドバタイズショートカットについては、下記を参照。
Visual Studio 2005/2008のセットアップ機能で作成したショートカットは「アドバタイズショートカット」となり、出来ない操作がある 【▲→川俣晶の縁側→ソフトウェア→技術雑記】
今回の直接的な原因ではありませんが（？）、このショートカットファイルがアドバタイズショートカットなため、意図しない状況で修復インストールが動いてしまったりするみたいです。
アドバタイズショートカットだと色々弊害があり、出来れば普通のショートカットに修正した方がいいかもしれませんね。

普通のショートカットにする方法は、Ｏｒｃaを使用すると出来るみたいですが、
このような便利なスクリプトを書いた方もいらっしゃいます。
机の上よりましでしょう:msiのプロパティを書き換える - livedoor Blog（ブログ）